反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角(jiǎo)函数的(de)反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsi九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思nx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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